Inecuaciones con dos incógnitas

 INECUACIONES CON DOS INCÓGNITAS1

  

 

Programación Lineal

  Vamos a explicar el tema de programación lineal a través de la resolución de un problema tipo:

Ejemplo:

Un comerciante acude al mercado a comprar naranjas. Dispone de 3000€ y en su furgoneta caben 2400 Kg.

 

En el mercado hay 2 tipos de naranjas: A y B. Las de tipo A cuestan 1€ el Kg y las de tipo B cuestan 3€ el Kg.

 

 Si vende todas las que compra a 2€ las del tipo A y a 5€ el Kg las de tipo B, ¿cuántas naranjas de cada tipo debe comprar para el beneficio sea máximo?

 

Resolución.

Antes de abordar la solución del problema, es necesario analizarlo y organizar los datos de la forma más conveniente.

• Se trata de hallar la cantidad de naranjas de tipo A ( que llamaremos x) y del tipo B ( que llamaremos y) para que el valor  de una función: la función beneficio, sea máximo.
• Además, hay algunas condiciones (restricciones) que considerar:
  • La cantidad de dinero de que dispone el comerciante para comprar y
  • Los Kg de naranjas que puede transportar en su furgoneta
  • El contexto indica que x,y deben ser números positivos.

Entonces:

x= Kg de naranjas del tipo A

y= Kg de naranjas del tipo B

La función Beneficio, dependerá de x y de y: B(x,y) = x + 2y

Si organizamos los datos en una tabla, resulta más fácil obtener las restricciones:

         

 

 Las restricciones  determinan una región en el plano: La REGIÓN DE SOLUCIONES FACTIBLES. Cada punto de esa región cumple las restricciones y por tanto es una posible solución. Se trata pues de encontrar aquellos puntos de esa región en los que la función objetivo alcance el valor óptimo.

El siguiente enlace da acceso a una presentación de Power Point que resuelve este problema y que considera varios casos más.

Programacion lineal

 

 

 

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales

REPASO de MATEMÁTICAS

 Pulsa en el siguiente enlace para repasar las Matemáticas de ESO  y las de Bachillerato: tiene teoría, ejercicios y vídeos que te ayudarán.

 

 

Repaso de matemáticas

SELECTIVIDAD: Ejercicios

EJERCICIOS PROPUESTOS POR LA UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA EN LOS ÚLTIMOS AÑOS EN LA PRUEBA DE SELECTIVIDAD EN MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES, AGRUPADOS POR TEMAS:

a) Matrices y sistemas de ecuaciones                  ejercicios-de-selectividad-matrices       soluciones

b) Programación Lineal                     ejercicios-de-selectividad-prog-lineal

c) Análisis                                  ejercicios-de-selectividad-analisis

d) Probabilidad                    probabilidad-en-selectividad                                 [Descargar Soluciones]

e) Estadística                                estadistica-en-selectividad                            [Descargar Soluciones]

 

APUNTES de TEORÍA

Apuntes de teoría de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II

A) PROBABILIDAD

apuntes-probabilidad                    probabilidad en PowerPoint

B) ESTADÍSTICA

Introducción a la estadística: El siguiente enlace te llevará a una página en la que se explican los contenidos de Estadística estudiados en ESO y 1º de Bachillerato.

Repaso de estadistica

01la-distribucion-normal

02intervalos-caracteristicos

03medias-muestrales-ejemplos

04intervalo-de-confianza-para-la-media

Estadística 2ºBH

Apuntes sobre estadística: la-distribucion-normal  la-distribucion-binomial 

medias-muestrales-ejemplos intervalos-caracteristicos  

intervalo-de-confianza-para-la-media  medias-y-proporciones-muestrales

Ejercicios propuestos en las PAU de Zaragoza en los últimos años: estadistica-en-selectividad

 

Probabilidad 2º BH. SOLUCIONES a los Ejercicios Selectividad

Ejercicioes de Selectividad propuestos en las PAU en Zaragoza durante los últimos años, con la solución: probabilidad-en-selectividad-soluciones1

Probabilidad 2ºBH. Ejercicios de Selectividad

El siguiente documento de word contiene los ejercicios sobre el tema de Probabilidad que han salido en las pruebas de acceso a la Universidad de Zaragoza en los últimos años.

probabilidad-en-selectividad.doc

Probabilidad 2ºBH. Apuntes

probabilidad.doc